Jony el calculador

          Importancia del Calculo Integral en las Ciencias                exactas, naturales y sociales    Para poder entender o identificar la importancia del calculo debemos saber que aignifica.  La palabra calculo probiene del latin calculus , que significa " Contar con piedras. El calculo integral tiene na mayor aplicacon en las ciencias sociales y permite plantear problemas surgidos del mundo real, pero eso no significa que no se aplica en las otras, por ejemplo; todoso conocemos el significado de volumen pero con el calculo se obtieen la definicion exacta es ahi donde se convierte en una ciencia exacta. Por ultimo que importancia tiene en las ciencias naturales, se presenta en diferentes formas; economia, ingenieria y fisica, finanzas, inversion, ciensias de la salud, etc.

                                                          Funcion Primitiva  En calculo infinitesimal, la funcion primitiva o antiderivada de una funcion  "F" es una funcion cuya derivada es "F", es decir, F1 = F.  Una condición suficiente para que una función  f  admita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo. Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F 1  y F 2  son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F 1  = F 2  + C. A C se le conoce como  constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es...

                                  Repaso de problemas   Aproximacion de Variables Γ15＝Г16＝4 2Γx = 2Γ16 = 2(4) = 1/8 S(15) = 4 + 1/8 (15-16)  3.87」 Si el lado de una cuadrado mide 15cm, calcula el incremento aproximado del area si su lado se incrementa a 0.02. 3 (15) (0.02)  =0.6」 Si el lado de un cubo mide 4cm, calcula el incremento aproximadamente del volumen si su lado aumenta 0.02cm.  3 (4) (0.02)  0.24」 Calcula el volumen de un cascaron esferico si su radio interior mide 6cm y su espesor es de 0.02. 4π (r2) dx  4π (6) 0.02 4π (36) 0.02  =9.04 

                                          Anti Derivada  La integral indefinida como operación inversa de la diferenciación. Por lo que se ha visto  referente al calculo diferencial se desprende que por el se investiga el limite de una razón (cociente) de dos magnitudes sumamente pequeñas, que se determinan la pendiente de una curva dada por su función.  El calculo integral tiene como fin alar la función original cuya derivada se conoce , desde este punto  de vista la integral es la operación inversa a la derivada. Supongamos que nos piden encontrar una función cuya derivada es f (x) =3x al cuadrado. De lo que sabemos sobre derivadas podemos decir que: la función de "x" sera igual a "x3" debido a que la derivada de "x" al cabo es igual. La función es anti derivada de "f" no tese que se te esta indicand...

                                   Problemas  1.-  Si el lado de un cubo mide 4 cm, calcula el incremento aproximado del volumen si su lado aumneta 0.02 cm.  Procedimiento:  2 (15) (0.02)  =0.24  2.-  Un cono tiene de altura el triple de su radio si vla medida del radio tiene un posible error de 0.03 cm, estima el maximo error posible al calcular el volumen del cono. Procedimiento: 3 (3)(0.03)  =0.27  3.- Si el lado de un cuadrado mide 15 cm, calcula el incremento aproximado del area si su lado se incrementa  0.02 cm.  Procedimiento:  2 (4)(0.02) =0.24 

                                                Aproximación de Variables  Una aproximación en matemáticas  es un número que no es el valor exacto de algo, pero está tan cerca de este que se considera tan útil como dicho valor exacto. La fórmula que se aplica para realizar una aproximación a través de la diferencial surge justamente a partir de la definición de la derivada de una función como un límite.   Esta fórmula viene dada por: f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)*(x-x0) = f(x0) + f'(x0)*Δx. Aquí se entiende que Δx=x-x0, por lo tanto, x=x0+Δx. Utilizando esto la fórmula puede reescribirse como f(x0+Δx) ≈ f(x0) + f'(x0)*Δx. Cabe destacar que “x0” no es un valor arbitrario, sino que es un valor tal que f(x0) es conocido fácilmente; además, “f(x)” es justo el valor que queremos aproximar. Ejemplo:  「15 ≈ Γ1...

                            Calculo Integral  El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en  la  ingeniería y en  la  matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.   Fue   usado  por  primera  vez  por  científicos  como  Arquímedes,  René  Descartes, Isaac Newton,  Gottfried  Leibniz  e  Isaac  Barrow.    Los trabajos de este último y los  aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.  La  integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica d...