Jony el calculador

                                        Gottfried Withelm Laibniz   Definido como el ultimo gran genio universal, Von Leibniz, como se hizo llamar en los ultimos años de su existencia fisica, vivio entr los siglos XVll y XVlll, siendo jurista, politico, matematico y filosofo en su natal alemania.  A su paso por el mundo cientifico, dejo legados importantes en muchas areas de la epistemologia, la metafisica, la logica y la filosofia de la religion, hasta la geologia, la jurisprudencia, la historia y finalmente, las matematicas.  Leibniz fue el fundador de calculo infinitesimal en una version alejada de la expuesta por Sir Isaac Newton, incluso, la notacion emitida por Leibniz es la que hasta la fecha es utilixada en estas operaciones. El calculo infinitesimal cuenta con varias aplicaciones en la ciencia e ingenieria; en concreto, se usa para dar respuesta a proble...

                                              Matematicos  Karl Wilhem Weierstrass Debido a sus grandes definiciones a los principios de continuidad,derivada de una funcion y limite, y que estas se mantienen vigentes en la actualidad, Weierstrass fue definido como el padre del analisis. Desarrollo un conjunto de teoremas que no habian sido comprobados; tal es el caso del teorema del valor medio de lagrange para el calculo diferenncial o teorema de incrementos finitos, que define como una propiedad de las fuunciones derivables de un intervalo. Cavalieri Bonavenntura Francesco  matematico nacido en Milan Italia. Dicipuloferviente de galileo Galilei con quien mantuvo contacto directo mediante cartas (al menos 112) en donde compartieron conocimientos e ideas basicas. Fue profesor de astronomia en Bolonia, especificamente desde 1629, cuando expuso al ...

          Importancia del Calculo Integral en las Ciencias                exactas, naturales y sociales    Para poder entender o identificar la importancia del calculo debemos saber que aignifica.  La palabra calculo probiene del latin calculus , que significa " Contar con piedras. El calculo integral tiene na mayor aplicacon en las ciencias sociales y permite plantear problemas surgidos del mundo real, pero eso no significa que no se aplica en las otras, por ejemplo; todoso conocemos el significado de volumen pero con el calculo se obtieen la definicion exacta es ahi donde se convierte en una ciencia exacta. Por ultimo que importancia tiene en las ciencias naturales, se presenta en diferentes formas; economia, ingenieria y fisica, finanzas, inversion, ciensias de la salud, etc.

                                                          Funcion Primitiva  En calculo infinitesimal, la funcion primitiva o antiderivada de una funcion  "F" es una funcion cuya derivada es "F", es decir, F1 = F.  Una condición suficiente para que una función  f  admita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo. Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F 1  y F 2  son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F 1  = F 2  + C. A C se le conoce como  constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es...

                                  Repaso de problemas   Aproximacion de Variables Γ15＝Г16＝4 2Γx = 2Γ16 = 2(4) = 1/8 S(15) = 4 + 1/8 (15-16)  3.87」 Si el lado de una cuadrado mide 15cm, calcula el incremento aproximado del area si su lado se incrementa a 0.02. 3 (15) (0.02)  =0.6」 Si el lado de un cubo mide 4cm, calcula el incremento aproximadamente del volumen si su lado aumenta 0.02cm.  3 (4) (0.02)  0.24」 Calcula el volumen de un cascaron esferico si su radio interior mide 6cm y su espesor es de 0.02. 4π (r2) dx  4π (6) 0.02 4π (36) 0.02  =9.04 

                                          Anti Derivada  La integral indefinida como operación inversa de la diferenciación. Por lo que se ha visto  referente al calculo diferencial se desprende que por el se investiga el limite de una razón (cociente) de dos magnitudes sumamente pequeñas, que se determinan la pendiente de una curva dada por su función.  El calculo integral tiene como fin alar la función original cuya derivada se conoce , desde este punto  de vista la integral es la operación inversa a la derivada. Supongamos que nos piden encontrar una función cuya derivada es f (x) =3x al cuadrado. De lo que sabemos sobre derivadas podemos decir que: la función de "x" sera igual a "x3" debido a que la derivada de "x" al cabo es igual. La función es anti derivada de "f" no tese que se te esta indicand...

                                   Problemas  1.-  Si el lado de un cubo mide 4 cm, calcula el incremento aproximado del volumen si su lado aumneta 0.02 cm.  Procedimiento:  2 (15) (0.02)  =0.24  2.-  Un cono tiene de altura el triple de su radio si vla medida del radio tiene un posible error de 0.03 cm, estima el maximo error posible al calcular el volumen del cono. Procedimiento: 3 (3)(0.03)  =0.27  3.- Si el lado de un cuadrado mide 15 cm, calcula el incremento aproximado del area si su lado se incrementa  0.02 cm.  Procedimiento:  2 (4)(0.02) =0.24 

                                                Aproximación de Variables  Una aproximación en matemáticas  es un número que no es el valor exacto de algo, pero está tan cerca de este que se considera tan útil como dicho valor exacto. La fórmula que se aplica para realizar una aproximación a través de la diferencial surge justamente a partir de la definición de la derivada de una función como un límite.   Esta fórmula viene dada por: f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)*(x-x0) = f(x0) + f'(x0)*Δx. Aquí se entiende que Δx=x-x0, por lo tanto, x=x0+Δx. Utilizando esto la fórmula puede reescribirse como f(x0+Δx) ≈ f(x0) + f'(x0)*Δx. Cabe destacar que “x0” no es un valor arbitrario, sino que es un valor tal que f(x0) es conocido fácilmente; además, “f(x)” es justo el valor que queremos aproximar. Ejemplo:  「15 ≈ Γ1...

                            Calculo Integral  El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en  la  ingeniería y en  la  matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.   Fue   usado  por  primera  vez  por  científicos  como  Arquímedes,  René  Descartes, Isaac Newton,  Gottfried  Leibniz  e  Isaac  Barrow.    Los trabajos de este último y los  aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.  La  integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica d...

                     Funciones Trigonométricas Con Derivadas  ¿Qué son las funciones Trigonométricas? En matemáticas , las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Derivada: es un elemento utilizado en la matemática para calcular respuestas de una función a la que se le están alterando sus valores iniciales.   Derivada del seno, coseno, tangente, arco seno, arco coseno y arco tangente. S eno: → Coseno: → Tangente: → Arcoseno: → Arco Coseno:  →

                                     Reglas de Derivación Para una función, la obtención de su derivada mediante la aplicación de su definición es un proceso que, en muchas ocasiones, resulta extenso y laborioso. El proceso para encontrar la derivada de una función "F" consiste en operar con "F" para obtener F'. Para indicar esta operación se usa la letra "D". Así, para la función F(x)=x² se obtiene como derivada f'(x) = 2x. Usando la letra "D" se puede escribir D f = F' ; D F(x) = F' (x) y, en el caso de F(x) = x², Dx² = 2x. Además de esta notación se utiliza la que corresponde a las funciones. Derivada de la Función Constante La grafica de la función constante es una recta paralela al eje x, es decir, se trata de una recta horizontal que, por tanto, tiene pendiente cero. Si la función con...

                                       La Derivada como Razón de Cambio Derivada: La derivada de una función "F" es otra función "F" prima cuyo valor para cualquier numero "X" en el dominio de "F" es:                      F' (x)= lim F(x+Δ X) - F(x)                  Δx→ 0   ￣Δx￣￣        Si este limite existe. Cuando el limite existe se dice que la función "F" es diferenciable. Es usual que se utiliza la palabra derivada. El proceso mediante el cual se determina la derivada de una función se llama derivada y la parte del calculo relacionada con la deriva...

                               Velocidad Instantánea  Si una partícula se desplaza sobre una línea recta se dice que tiene un movimiento rectilíneo. En este movimiento se considera una dirección como positiva y a la dirección opuesta como negativa. Convengamos en que la distancia positiva es hacia la derecha y la negativa hacia la izquierda. Sea "F" la función que establece la distancia dirigida de la partícula desde el origen en cualquier tiempo.  Sea "S" en cm la distancia dirigida de la particular desde el origen 0 en "T"(segundo tiempo), la función "F" se define por :                                                    S=F(T) La cual se llama ecuación de movimiento de la partícula. Considera la ecuación:            ...

                           Incremento de una Función   Incremento: c uando una cantidad variable pasa de un valor inicial a otro valor, se dice que ha tenido un incremento. Para calcular este incremento basta con hallar la diferencia entre el valor final y el inicial. Para denotar esta diferencia se utiliza el símbolo ∆x, que se lee "delta x". El incremento puede ser positivo o negativo, dependiendo de si la variable aumenta o disminuye al pasar de un valor a otro. Por ejemplo, si el valor inicial de una variable x, x1, es igual a 3, y el valor final x2 es igual a 7, el incremento ∆x = x2 - x1 = 7 - 3 = 4: la variable se ha incrementado positivamente en 4 unidades. En cambio, si el valor inicial es 7 y el valor final 3, ∆x = x2 - x1 = 3 - 7 = -4: la variable ha tenido un incremento negativo (decremento) de 4 unidades. E jemplos:

                                   Graficas y Funciones algebraicas                                                                                            Función constante:  f(x)=k , donde   k   es alguna constante   Función polinomial                                                                                                                  ...

                                                                                                                  Limite  Algebraico   Limite Podemos entender lo límites como un concepto que describe la tendencia de una sucesión  o función a medida que los parámetros de aquella sucesión o función se acercan a un valor determinado, sin embargo, existen diferentes tipos dependiendo de la función que tengamos . Tipos de limites: Limite  lateral Limite infinito Limite menos infinito Limites al infinito  

                                          FUNCIONES CALCULO DIFERENCIAL  FUNCIÓN    Es una relación en la que a cada elemento del dominio le corresponde uno y solo un elemento del rango o contra dominio. RELACIÓN Para definir una función es importante comenzar por entender que es una relación; así una relación es un conjunto de parejas ordenadas donde se asocian los elementos del dominio con los elementos del contra dominio. DOMINIO Y RANGO DENTRO DE LA FUNCIÓN Dominio: son el conjunto de elementos que hacen posible una función. Rango: es el conjunto de elementos que son reflejo o imagen de la relación. CLASIFICACIÓN DE LAS FUNCIONES  Algebraicas: Aquellas que tienen operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radiación. Trascendentes: se integran por las trigonométricas, logarítmicas ...

INTRODUCCION El origen del calculo integral se remonta a la época de Arquímedes(287-212 a.C.), Matemático griego de la antigüedad, que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico.  HISTORIA La deriva apareció veinte siglos después para resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con el calculo integral. El descubrimiento mas importante del calculo infitesimal (creado por Barrow, Newton, Leibniz) es la intima relación entre la deriva y la integral definida, a pasar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos. Una vez conocida la conexión entre la deriva y la integral (teorema de Barrow), el calculo de integrales definidas se hace tan sencillo como el de las derivadas. El concepto de calculo y sus ramificaciones se introdujo en el siglo XVll, con el gran desarrollo que obtuvo el análisis matemático, creando ramas como el calculo diferencial, integral y de variaciones. El calculo d...